Question

17．大海中的乌贼是靠向后喷水使自己向前运动的．若吸足水的乌贼质量M=9kg，在海面附近从静止开始斜向下迅速喷出m=3kg的水后，乌贼跃起的最大高度h=3.2m，且在最高点的水平速度大小v=6m/s，不计阻力，求：
（1）乌贼在水面上方飞行的水平距离；
（2）乌贼喷出水的速度．

Answer 1

分析 （1）乌贼做斜抛运动，根据对称性，从最高点到水面做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出小球运动的时间，结合初速度和时间求出水平距离；
（2）根据平抛运动的规律求出竖直分速度，再根据平行四边形定则求乌贼喷出水的速度

解答 解：（1）乌贼做斜抛运动，从最高点到水面做平抛运动
$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
解得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$
水平距离：x=2vt=2×6×0.8m=9.6m
（2）乌贼喷出水的速度的${v}_{y}^{\;}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×3.2}=8m/s$
乌贼喷出水的速度$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{6}_{\;}^{2}+{8}_{\;}^{2}}=10m/s$
答：（1）乌贼在水面上方飞行的水平距离9.6m；
（2）乌贼喷出水的速度10m/s

点评 解决本题的关键知道斜抛运动的处理方法，从最高点到水面做平抛运动，平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式进行求解，要知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．