Question

5．假设火星和地球都是球体，火星的质量M_火与地球的质量M_地之比$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$=p，火星的半径R_火和地球的半径R_地之比$\frac{{R}_{火}}{{R}_{地}}$=q，求它们表面处的重力加速度之比．

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出星球表面重力加速度的表达式，结合星球的质量和半径之比求出表面的重力加速度之比．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得，g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因为火星与地球的质量之比为p，半径之比为q，则表面的重力加速度之比为$\frac{p}{{q}^{2}}$．
答：它们表面处的重力加速度之比为$\frac{p}{{q}^{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一重要理论，知道知道星球表面的重力加速度与哪些因素有关，基础题．