Question

4．某交流发电机线圈电阻为0.4Ω，给灯泡提供如图所示的正弦式交变电流．下列说法中正确的是（　　）

• A． 交变电流的有效值为5$\sqrt{2}$A，频率为60Hz
• B． 发电机线圈产生的热功率为5W
• C． 在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
• D． 交变电流的瞬时表达式为i=5cos50πt（A）

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，即可求得结论

解答 解：A、由图可知，交流电的最大电流I_m=5A，故有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}A$，故A错误；
B、发电机线圈产生的热功率为P=${I}^{2}r=（\frac{5\sqrt{2}}{2}）^{2}×0.4W=5W$，故B正确；
C、在t=0.01s时，感应电流最大，所以此时穿过交流发电机线圈的磁通量的变化率最大，穿过交流发电机线圈的磁通量为零，所以C错误；
D、角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，根据图象可得，交变电流的瞬时表达式为i=Acosωt=5cos100πt（A），所以D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．