Question

14．在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m，电荷量为q的带点小球由静止开始释放，带点小球恰好沿与竖直方向成θ（θ＜90°）角的方向做直线运动．下列判断正确的是（　　）

• A． 若sinθ＜$\frac{qE}{mg}$，带电小球电势能一定减小
• B． 若sinθ＞$\frac{qE}{mg}$，带电小球电势能一定减小
• C． 若sinθ=$\frac{qE}{mg}$，带电小球电势能一定减小
• D． 若tanθ=$\frac{qE}{mg}$，带电小球电势能一定减小

Answer 1

分析 带电小球从静止开始做直线运动，受到两个恒力作用，其合力与速度方向必定在同一直线上，根据电场力与速度方向的夹角，判断电场力做功正负，确定电势能和机械能的变化．

解答 解：A、电场力做正功时，带电小球的电势能一定减小，若sinθ=$\frac{Eq}{mg}$，电场力的方向和运动方向相互垂直，电场力不做功，故A错误；
B、若sinθ＜$\frac{qE}{mg}$，电场力的方向不能确定，可能做正功也可能做负功；故电势能可能增大也可能减小，故B错误；
C、当sinθ$＞\frac{Eq}{mg}$电场力的方向同样不能确定，可能做正功也可能做负功；故电势能可能增大也可能减小，故C错误；
D、若tanθ=$\frac{qE}{mg}$，电场力在水平方向上且与运动方向成锐角，故电场力一定做正功．电势能减小，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键是分析电场力与合力方向的夹角，从而明确电场力的方向，进而可以判断电场力做功的正负，再确定电势能的变化．