Question

10．如图所示，两个小球A、B用等长的绝缘细绳悬挂起来，让它们带上同种电荷后，两细绳偏离竖直位置，它们的张角α、β已知，则有关两个小球质量之比$\frac{sinβ}{sina}$．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．

解答 解：对两球受力分析，
根据共点力平衡条件和几何关系，做力图如右图所示
根据正弦定理有$\frac{F}{sinα}=\frac{{m}_{A}g}{sinγ}$，
$\frac{F}{sinβ}=\frac{{m}_{B}g}{sinγ}$
以上两式相比可得
$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{sinβ}{sina}$，
故答案为：$\frac{sinβ}{sina}$．

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．