Question

17．如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，从A到B绳的拉力F对物体做的功为（　　）

• A． Fh（$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{tanβ}$）
• B． Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$）
• C． Fh（$\frac{1}{cosα}$-$\frac{1}{cosβ}$）
• D． Fh（$\frac{1}{cosβ}$-$\frac{1}{cosα}$）

Answer 1

分析 对绳头分析，根据几何知识求出绳端点的位移大小x，由公式W=Fx求解绳的拉力F对物体做的功．

解答 解：根据几何知识可知，绳端点的位移大小为：
x=$\frac{h}{sinα}$-$\frac{h}{sinβ}$
绳的拉力F对物体做的功为：
W=Fx=Fh（$\frac{1}{sinα}$-$\frac{1}{sinβ}$）．
故选：B．

点评 本题要善于将变力的功转化为恒力的功来求解：绳对物体的拉力大小不变，而方向改变是变力，但从绳的端点看拉力是恒力，功可以直接由功的公式计算．