Question

11．在匀强磁场中有一个静止的氡原子核（${\;}_{86}^{222}$Rn），由于衰变，它沿着与磁场垂直的方向放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个相互外切的圆，两圆的直径之比为42：1，如图所示．则氡核的衰变方程应是（　　）

• A． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{87}^{222}$Fr+${\;}_{-1}^{0}$e
• B． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{220}$At+${\;}_{1}^{2}$H
• C． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{85}^{222}$Ar+${\;}_{1}^{0}$e
• D． ${\;}_{86}^{222}$Rn→${\;}_{84}^{218}$Po+${\;}_{2}^{4}$He

Answer 1

分析 核衰变过程动量守恒，反冲核与释放出的粒子的动量大小相等，结合带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得小粒子与反冲核的电荷量之比，利用排除法可得正确答案

解答 解：原子核的衰变过程满足动量守恒，可得两带电粒子动量大小相等，方向相反，就动量大小而言有：
m₁v₁=m₂v₂
由带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式可得：
r=$\frac{mv}{qB}$
得3：$\frac{{d}_{1}}{{d}_{2}}$=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$=$\frac{42}{1}$
审视ABCD四个选项，满足42：1关系的只有D
故选：D

点评 原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，而带电粒子在匀强磁场中圆周运动的半径公式中的分子恰好是动量的表达式，要巧妙应用