Question

3．如图所示，两球的半径分别是r₁和r₂，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m₁、m₂，则两球间的万有引力大小为（　　）

• A． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$
• B． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r_1}^2}}$
• C． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{r_1}+{r_2}）}^2}}}$
• D． $G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{{（{r_1}+{r_2}+r）}^2}}}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律的内容，求出两球间的万有引力大小．

解答 解：两个球的半径分别为r₁和r₂，两球之间的距离为r，所以两球心间的距离为r₁+r₂+r，
根据万有引力定律得两球间的万有引力大小为：
F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{（{r}_{1}+{r}_{2}+r）}^{2}}$
故选：D．

点评 对于质量均匀分布的球，公式中的r应该是两球心之间的距离．