题目内容
如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有
①
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，
②
解得
③
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
④
由②④式得
⑤
①离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，
②解得
③ （2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
④由②④式得
⑤
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