Question

20．舰载战斗机在航母上降落，风险之高，难度之大，一向被喻为“刀尖上的舞蹈”． 2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功降落航空母舰“辽宁舰”，歼-15舰载战斗机的降落可简化为下列物理模型：时速为300Km/h的舰载机在航母阻拦系统的帮助下做匀减速运动100m后安全停下．而以时速为250km/h的普通战斗机在机场上降落需滑行1000m．g取10m/s²．（舰载战斗机在航母甲板上运动时认为航空母舰是静止的）
试求：
（1）舰载战斗机在航母甲板上滑行所需要的时间．
（2）舰载机和普通战斗机降落时的加速度大小之比．

Answer 1

分析 （1）由平均速度的公式即可求出运动的时间；
（2）分别由位移速度公式即可求出加速度．

解答 解：（1）舰载机做匀减速直线运动，设舰载机降落所需时间为t
根据：$x=\frac{1}{2}vt$
解得：t=2.4s
（2）设舰载机和普通战斗机降落时加速度大小分别为a₁和a₂，
根据运动学公式：v²=2ax
得：$\frac{{v}_{舰}^{2}}{{v}_{普}^{2}}=\frac{2{a}_{1}{x}_{1}}{2{a}_{2}{x}_{2}}$
代入数据解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{72}{5}$
答：（1）舰载战斗机在航母甲板上滑行所需要的时间是2.4s．
（2）舰载机和普通战斗机降落时的加速度大小之比是72：5．

点评 该题考查匀变速直线运动的两个基本公式的应用，属于对基础知识的考查，牢记公式即可．