题目内容
13．
某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v=2m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设皮带足够长，取g=10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动过程中，求：（1）邮件相对滑动的时间t；
（2）邮件对地的位移大小x；
（3）若邮件轻放在皮带上的同时，皮带突然以a′=4m/s2的加速度加速，求邮件在皮带上相对皮带滑行的距离△x．
分析 （1）根据牛顿第二定律求解邮件的加速度大小；根据速度时间关系求解滑动时间；
（2）根据位移时间关系求解邮件相对于地面的位移大小；
（3）根据匀变速直线运动计算公式求出二者速度相等时经过的时间，在分别求出邮件和皮带相对地面的位移，然后求出邮件相对于皮带的位移．
解答 解：（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则：F=μmg
取向右为正方向，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a=$\frac{F}{m}=μg=5m/s$2；
根据速度时间关系可得，$t=\frac{v}{a}=\frac{2}{5}s=0.4s$；
（2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，根据位移时间关系，有：
x=$\frac{0+v}{2}t=\frac{2}{2}×0.4m=0.4m$；
（3）设二者达到共同速度所需的时间为t′，根据速度时间关系可得：
at′=v+a′t′，
解得：t′=2s，
此过程中邮件的位移为：x1=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×4m=10m$，
皮带的位移为：x2=vt′+$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$2×2m+\frac{1}{2}×4×4m=12m$，
邮件在皮带上相对皮带滑行的距离△x=x2-x1=2m．
答：（1）邮件相对滑动的时间为0.4s；
（2）邮件对地的位移大小为0.4m；
（3）邮件在皮带上相对皮带滑行的距离为2m．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
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4．当使用高压水枪时，我们感受到比较强的反冲作用，如图，一水枪与软管相连，打开开关后，以30m/s的速度每秒喷出1kg的水，若水枪入口与出口的口径相同，则水对该水枪作用力的大小及方向是（ ）
| A． | 30N，沿③的方向 | B． | 30N，沿②的方向 | C． | 60N，沿①的方向 | D． | 60N，沿②的方向 |
4．
如图甲所示，在水平地面上静置一个质量m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是 （ ）
如图甲所示，在水平地面上静置一个质量m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是 （ ）| A． | 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 | |
| B． | 物体在运动中的加速度先变小后变大，最后不变 | |
| C． | 物体在水平面上运动的最大位移是12m | |
| D． | 物体运动的最大速度为8m/s |
1．
一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态，如图所示．现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F1大小不变，则此时小物体的加速度大小为（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（ ）
一个质量为m=1kg的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力F1=2N和F2=2N作用而处于静止状态，如图所示．现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F1大小不变，则此时小物体的加速度大小为（sin53°=0.8、cos53°=0.6）（ ）| A． | 2m/s2 | B． | 1.6m/s2 | C． | 0.8m/s2 | D． | 0.4m/s2 |
一个小球用轻弹簧系住悬挂起来，平衡时弹簧伸长了4cm，现将它悬挂在平直道路上行驶的小车车顶上，发现弹簧伸长了5cm并向左方倾斜，如图所示（取g=10m/s2）．求：
18．
在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块接触弹簧后即做减速运动 | |
| B． | 物块接触弹簧后先加速后减速 | |
| C． | 当弹簧处于压缩量最大时，物块处于平衡状态 | |
| D． | 当物块受的合力为零时，它的速度最大 |
5．
如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小），下列说法中正确的是（ ）
如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻（其阻值随温度的升高而减小），下列说法中正确的是（ ）| A． | 图乙中电压的有效值为110V | |
| B． | 电压表的示数为22$\sqrt{2}$V | |
| C． | R处出现火警时，电流表示数增大 | |
| D． | R处出现火警时，电阻R0消耗的电功率减小 |
2．
如图所示，物块P在粗糙的水平桌面上，向右加速运动的过程中，若不计滑轮与轻绳间的摩擦，则说法正确的是（ ）
如图所示，物块P在粗糙的水平桌面上，向右加速运动的过程中，若不计滑轮与轻绳间的摩擦，则说法正确的是（ ）| A． | 物体P受到拉力的施力物体是绳子，大小小于mg | |
| B． | 物体P受到拉力的施力物体是绳子，大小等于mg | |
| C． | 物体P受到摩擦力方向水平向左，大小一定小于mg | |
| D． | 物体P受到摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg |