题目内容

9．如图所示，A、B两物块的质量分别为m和2m，静止叠放在光滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（　　）
A．当F＜3μmg时，则A相对地面静止
B．当F=$\frac{5}{2}$μmg时，则A的加速度为$\frac{5}{6}$μg
C．无论F为何值，B的加速度不会超过2μg
D．无论F为何值，A的加速度不会超过μg

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：A、因为地面光滑，所以F=0时，A才能相对地面静止，故A错误；
B、设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′，加速度为a′，则对A，有μmg=ma，对A、B整体，有F'=3ma，解得F′=3μmg，故当F＜3μmg，A相对于B静止，二者以共同的加速度开始运动；当F＞3μmg时，A相对于B滑动，当F=$\frac{5}{2}$μmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F=3ma，解得a=$\frac{5}{6}μg$，故B正确．
C、对B来说，F越大，B的加速度越大，故C错误；
D、对A来说，AB间的最大静摩擦力为μmg，A的最大加速度$a=\frac{μmg}{m}=μg$，即A的加速度不会超过μg，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．

练习册系列答案
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4．关于磁场，下列说法错误的是（　　）
A．磁感应强度B是反映磁场强弱的物理量
B．磁体之间的磁力作用是通过磁场进行的
C．地磁场北极在地理南极附近，二者不是重合的
D．磁感线是真实存在于磁体周围
20．民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行道地面上来，该过程的示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）人从斜面上滑下时的加速度大小和滑到斜坡底端C处速度大小
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．
17．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L=1m，承受的最大拉力Tm=4N，A的质量m1=1kg，B的质量m2=4kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，现用一从零开始逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B由静止变为一起向右运动，直到当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断．试求：（g取10m/s2）
（1）轻绳上刚开始出现拉力时F的大小；
（2）轻绳刚被拉断时F的大小；
（3）若绳刚被拉断时，A、B的速度为4m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？
4．如图1所示，足够长的固定斜面倾角为θ=37°，质量为m、长度为l=27m的木板AC固定在斜面上，木板的上下表面与斜面平行．木板的A端固定一个质量也为m的小物块，小物块可视为质点．木板上表面分成AB和BC两部分，其中AB部分与斜面接触部分粗糙．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8．
（1）保持木板在斜面上固定不动，只释放小物块，求小物块刚刚释放时加速度的大小．再粗略画出小物块在木板AC上运动全过程的v-t图象；
（2）若同时释放小物块和木板，用速度传感器得到木板运动的v-t图象如图2所示，并测得小物块通过木板所用的时间为t=4s，求木板与斜面间的动摩擦因数．
14．如图所示，水平传送带的右端固定一个足够长的斜面，斜面与水平面的夹角为θ=37°，长为l=10m的传送带以v=5m/s的速度顺时针传动，在水平传送带的左端无初速度的轻放一个质量为m物体，水平传送带和斜面与物体间的动摩擦因数均为μ=0.5，物体从传送带滑上斜面时速度的大小保持不变．求：
（1）物体从放上传送带开始到第一次滑到水平传送带右端的时间；
（2）物体从放上传送带开始到第二次滑到水平传送带右端的时间．
1．如图所示，传送带的水平部分ab的长度L1=2.0m，斜面部分bc的长度L2=2.5m，bc余水平面的夹角a=37°，传送带沿图示的方向运动，传动速率v=2m/s．b点上方设置有一个光滑的弧形装置，使物体经过b处时直接转入沿斜面运动，在转向过程中速率不变．把小物体A由静止轻放到a处，它将被传送带送到c点，设此过程中A不会脱离传送带，已知A与传送带的动摩擦因数μ=0.20，取g=10m/s2，试求：
（1）物体A从a点传送到b点所用的时间；
（2）物体A从a点传送到b点过程中，相对传送带滑动的距离；
（3）物体A传送到c点时的速度．
18．如图所示，在电梯的水平底板上放置一台式弹簧秤，一个质量为1.5kg的物体静置于台式弹簧秤上．刻度盘显示台式弹簧秤所受压力大小，g取10m/s2．求：
（1）当电梯匀速上升时，台式弹簧秤的示数？
（2）当电梯以2m/s2加速度向上匀加速运动时，弹簧秤的示数为多少？
19．如图所示，物体重20N，用两根轻绳BA、CA连接在竖直墙上，其中CA水平，BA方向与水平方向夹角θ=60°，在物体上加一个与水平方向夹角θ=60°的恒力F，要保证两根绳都能绷直，则恒力F的大小可能是（　　）
A．15NB．18NC．25 ND．30 N

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