题目内容
20．民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行道地面上来，该过程的示意图如图所示．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=5.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
（1）人从斜面上滑下时的加速度大小和滑到斜坡底端C处速度大小
（2）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下．
分析 （1）人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度．根据已知条件：初速度、斜面长AC和加速度，由速度与位移的关系式求解人滑到斜坡底端时的速度大小．
（2）人在地面上滑行时水平方向受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度与位移的关系式求出在地面上滑行的距
解答 
解：（1）物体受力如右图所示由牛顿运动定律得：
mg sinθ-μN=ma
N-mg cosθ=0
解得：a=g sinθ-μg cosθ=2 m/s2
由v02=2as得：v0=2$\sqrt{5}$ m/s
（2）牛顿运动定律得：
μmg=ma′
由v02=2a′s′解得：
s′=2.0m
答：（1）人从斜面上滑下时的加速度大小为2 m/s2，滑到斜坡底端C处速度大小为2$\sqrt{5}$m/s
（2）人离开C点后还要在地面上滑行2.0m远才能停下．
点评 本题是实际问题，关键要建立物理模型，对问题进行简化，分析人的受力情况和运动情况是基础
练习册系列答案
相关题目
如图所示，长为L=0.5m 的导体棒静止于光滑的水平轨道上且与轨道垂直，开关闭合后回路中的电流I=2A，匀强磁场的磁感应强度B=0.02T，方向与轨道平面成θ=45°角斜向上方，求开关闭合后导体棒所受安培力的大小和方向．
如图所示，一足够长的固定斜面倾角为θ=37°，两物块A、B的质量分别为m=1kg，M=4kg，物块A与斜面动摩擦因数μ=0.5，物块B与斜面无摩擦力，两物块用长为L=0.5m的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力T=12N，对B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10m/s2sin37°=0.6，cos37°=0.8
如图所示，用两细绳系着一质量m=（$\sqrt{3}$+1）kg的物体，1、2两细绳与水平车顶的夹角分别为45°和60°．取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，计算结果可用根式表示．
如图所示，一质量为M的斜劈静止于粗糙水平地面上，质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．已知斜面足够长，倾角为θ．若对滑块m施加一个水平推力F，滑块开始沿斜面加速上滑，重力加速度取g，求：
9．
如图所示，A、B两物块的质量分别为m和2m，静止叠放在光滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，A、B两物块的质量分别为m和2m，静止叠放在光滑水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现对B施加一水平拉力F，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当F＜3μmg时，则A相对地面静止 | |
| B． | 当F=$\frac{5}{2}$μmg时，则A的加速度为$\frac{5}{6}$μg | |
| C． | 无论F为何值，B的加速度不会超过2μg | |
| D． | 无论F为何值，A的加速度不会超过μg |
如图所示，甲船及人的总质量为m1，乙船及人的总质量为m2，已知m1=2m2，甲、乙两船上的人各拉着水平轻绳的一端对绳施加力，设甲船上的人施力为F1，乙船上的人施力为F2．甲、乙两船原来都静止在水面上，不考虑水对船的阻力，甲船产生的加速度大小为a1，乙船产生的加速度大小为a2，则F1：F2=1：1，a1：a2=1：2．