题目内容

5．两个等量同种电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为lkg的带正电的小物块从C点静止释放，其运动的v一t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=0.2N/C
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大
C．A、B两点间的电势差UAB=5V
D．UCB＜UBA

分析 根据v-t图可知粒子在B点的加速度最大，此处电场强度最大，根据牛顿第二定律求场强的最大值．由C到A的过程中物块的动能一直增大，由能量守恒定律分析电势能的变化情况．由动能定理可求得AB两点间的电势差．由动能定理分析UCB与UBA的大小．

解答 解：A、从速度时间图象可知带电粒子在B点的加速度最大，为 am=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s2，根据牛顿第二定律得 qEm=mam，解得B点的场强 Em=1N/C，故A错误；
B、从速度时间图象可知，带电粒子由C到A的过程中速度增大，电场力做正功，电势能一直减小，故B错误；
C、从速度时间图象可知A、B两点的速度分别为 vA=6m/s，vB=4m/s，粒子从B到A的过程，根据动能定理得  qUBA=$\frac{1}{2}$mvA2-$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{1}{2}$×1×（62-42）J=10J，
解得：UBA=5V，则UAB=-UBA=-5V，故C错误．
D、粒子从C到B的过程，由动能定理得  qUCB=$\frac{1}{2}$mvB2-0=$\frac{1}{2}$×1×42J=8J，与上式对比可得：UCB＜UBA．故D正确．
故选：D

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解决本题的关键，要知道v-t图切线的斜率表示加速度，由动能定理求电势差是常用的方法．

练习册系列答案
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18．诺贝尔物理学奖获得者费恩曼曾说：有一个事实，如果你愿意也可以说是一条定律，支配着至今所知的一切现象，这条定律就是（　　）
A．机械能守恒定律B．牛顿第二定律C．动能定理D．能量守恒定律
19．杂技演员做高空表演时，为了安全，常在下面挂起一张很大的网，当演员失误从高处掉下落在网上时，与落在相同高度的地面上相比较，下列说法正确的是（　　）
A．演员落在网上时的动量变化较慢B．演员落在网上时的动量变化较小
C．演员落在网上时的动量较小D．演员落在网上时受到网的冲量较小
13．如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L，电阻为$\frac{1}{3}R$，质量为m的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，求：
（1）初始时刻cd两端的电压；
（2）在该过程中R上产生的热量；
（3）拉力做的功．
20．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（　　）
A．电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{sinθ}$
B．电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$
C．金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lv}{r}$
D．金属杆的发热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}{sin}^{2}θ}{r}$
10．如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R和r的并联电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直），这个过程中流过ab导体杆的电荷量为q．设杆和导轨电阻不计，重力加速度大小为g，求此过程  
（1）导体杆哪端电势高
（2）导体杆运动的最大速度
（3）导体杆刚达到最大速度时发生的位移
（4）这个过程中电阻R产生的焦耳热．
17．一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图1所示，此材料长约5cm，电阻约为100Ω，欲测量这种材料的电阻率ρ．现提供以下实验器材
A．20分度的游标卡尺；      
B．螺旋测微器；
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）；
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）；
E．电压表V2（量程15V，内阻约为3000Ω）；
F．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）；
G．直流电源E（电动势为3V，内阻很小）；
H．上述导电材料R2（长约为5cm，电阻约为100Ω）；
I．开关一只，导线若干．
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率ρ的实验方案，回答下列问题：

（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=5.015cm，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图3所示，其示数D=5.700mm．
（2）在如图4的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号．
（3）用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为ρ=$\frac{π{I}_{1}{r}_{1}{D}^{2}}{4（{I}_{2}-{I}_{1}）L}$．
14．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s2，则物体在t=$\frac{10}{3}$s的时刻物体恰好经过B点；  在t=10s的时刻物体恰好停在C点
t/s0246
v/m．s-108128
6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B，一个竖直放置的边长为a，质量为m，电阻为R的正方向金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为$\frac{v}{2}$，则下列判断正确的是（　　）
A．此过程中通过线框截面的电量为$\frac{{2B{a^2}}}{R}$
B．此过程中克服安培力做的功为$\frac{1}{4}m{v^2}$
C．此时线框的加速度为$\frac{{8{B^2}{a^2}v}}{mR}$
D．此时线框中的电功率为$\frac{{3{B^2}{a^2}{v^2}}}{4R}$

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