题目内容

18．如图所示，倾角53°的粗糙斜面固定在水平面上．一质量为m1的小滑块A置于斜面上，与跨过固定于斜面顶端的光滑定滑轮的轻绳相连，轻绳的另一端与质量为m2的小滑块B连接，B穿过固定于地面上的竖直光滑杆．现用外力固定B，此时绳与B相连的部分处于水平伸直状态，与A相连的部分与斜面平行，由静止释放B，B带动A沿斜面向上运动，当绳与B相连的部分与水平方向的夹角37°时，B的速度为v，此时A还没有到达斜面顶端．已知m1=m0，m2=3m0，光滑定滑轮与杆的间距为L，则在此过程中（sin37°=cos53°=0.6，cos37°=sin53°=0.8）（　　）
A．B减少的重力势能为$\frac{9}{4}$m0gL
B．A增加的重力势能为$\frac{3}{4}$m0gL
C．A增加的动能为$\frac{1}{2}$m0v2
D．A和B所组成的系统损失的机械能为$\frac{41}{20}$m0gL-$\frac{42}{25}$m0v2

分析 根据B下降的高度，求B减少的重力势能．由几何关系求出A上升的距离，即可求得A增加的重力势能．根据B沿绳子方向的分速度等于A的速度，求出A的速度，从而得到A增加的动能．再结合能量守恒定律求A和B所组成的系统损失的机械能．

解答 解：A、B下降的高度 h=Ltan37°=$\frac{3}{4}$L，则B减少的重力势能为△EPB=3m0gh=$\frac{9}{4}$m0gL，故A正确．
B、由几何关系得：A上升的距离 S=$\frac{L}{cos37°}$-L=$\frac{1}{4}$L，则A增加的重力势能为△EPA=m0gSsin53°=$\frac{1}{5}$m0gL，故B错误．
C、设A的速度为 vA，则有 vA=vsin37°=$\frac{3}{5}$v，则A增加的动能为△EKA=$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{A}^{2}$=$\frac{9}{50}$m0v2，故C错误．
D、A和B所组成的系统损失的机械能为△E=△EPB-△EPA-△EKA-$\frac{1}{2}•3{m}_{0}{v}^{2}$=$\frac{41}{20}$m0gL-$\frac{42}{25}$m0v2．故D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键要明确两个速度的关系，知道它们沿绳子方向的分速度相等．要注意A上升的距离不等于$\frac{L}{cos37°}$．

练习册系列答案
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10．下列说法中正确的是（　　）
A．能量的耗散从能量的转化角度反映出自然界中宏观过程的方向性
B．能量守恒表明，节约能源是无意义的
C．随着科技的发展，永动机是可以制成的
D．机械能守恒是自然界遵循的普遍规律
9．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中．装置如图所示，双缝间的距离d=3mm．

（1）若测定红光的波长，应选用红色的滤光片．实验时需要测定的物理量有：双缝到屏的距离l和n条条纹间的距离a．
（2）若测得双缝与屏之间的距离为0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.5mm）观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ=7×10-7m．（保留一位有效数字）

（3）某位同学在测定光波波长的实验中，透过测量头上的目镜观察双缝干涉图样时发现，只在左侧视野中有明暗条纹出现，而右侧没有，应如何调节？转动测量头上的手轮，使测量头向左移动，直到在目镜中看到明暗条纹布满视野为止．
6．如图，P、Q两个完全相同的物体放在车上，且相对于小车静止，一起水平向右做匀加速直线运动，运动中小车对P、Q的作用力相比较（　　）
A．它们方向相同，都水平向右B．它们方向相同且都不沿水平方向
C．它们方向不同，其中一个沿水平方D．它们方向不同，且都不沿水平方向
13．一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起受到一个运动方向不在同一直线上的恒力作用．在此之后，物体（　　）
A．做直线运动B．做曲线运动
C．可能做匀速圆周运动D．运动速度大小一定不断增大
3．如图所示，在楼底用轻绳通过定滑轮牵引重球，要使重球沿竖直光滑墙壁以v的速度匀速上升，则以下说法正确的是（　　）
A．拉绳的速度u不变B．拉绳的速度u减小C．拉绳的速度u增大D．拉绳的力不变
10．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球．按下述步骤做实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
②按照如图所示，安装好实验装置；将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上落点的位置；
④将小球m2放在斜槽末端B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上落点的位置；
⑤用毫米刻度尺量出各个落点的位置到斜槽末端B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点的位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF．
斜槽与平面连接处不计能量损失，根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$，则说明碰撞中动量是守恒的．
（3）用测得的物理量来表示，只要满足关系式m1LE=m1LD+m2LF，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．
7．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（　　）
A．伽利略发现了行星运动的规律
B．卡文迪许通过实验测出了引力常量
C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D．法拉第建立了完整的电磁场理论
8．如图所示，一段呈直线的光导纤维，当光线射入光导纤维的入射角为i时，这束光刚好能全部通过光导纤维从另一端射出，则（　　）
A．当入射角大于i时，光也能全部从另一端面射出
B．当入射角小于i时，光也能全部从另一端面射出
C．光导纤维的折射率至少为$\sqrt{si{n}^{2}i+1}$
D．光导纤维的折射率至少为$\sqrt{co{s}^{2}i+1}$

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