题目内容
3．
如图所示，竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在B点相切，半圆形轨道的半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后静止释放，物体脱离弹簧时获得某一向右的速度，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其中立的8倍，之后向上运动恰能达到最高点C，轨道上的D点于圆心O登高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体在A点时弹簧的弹性势能为3mgR | |
| B． | 物体从B点运动至D点的过程中产生的内能为$\frac{1}{2}$mgR | |
| C． | 物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR | |
| D． | 物体从A点运动至C点的过程中机械能守恒 |
分析 研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中遵守机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于物体经B点的动能；物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用能量守恒定律求解物体从B点运动至C点的过程中产生的内能，再分析从B点运动至D点的过程中产生的内能．结合机械能守恒的条件分析物体从A点运动至C点的过程中机械能是否守恒．
解答 解：A、设物体在A点时弹簧的弹性势能为Ep，物体经过B点时的速度为vB，轨道对物体的支持力为N，物体对轨道的压力为N′由题意知有：N′=8mg
在B点，由牛顿第二定律得：N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
由牛顿第三定律得：N=N′
由机械能守恒得：Ep=$\frac{1}{2}$mvB2，
解得：Ep=3.5mgR．故A错误．
BC、设物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为Q，在C点速度为vC．
物体恰到达C点，重力提供向心力，有：mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mvC2+2mgR+Wf=$\frac{1}{2}$mvB2，
解得产生的内能 Q=mgR．
物体从B点运动至D点的过程中做减速运动，物体在BD段受到的轨道的支持力比DC段的大，受到的滑动摩擦力也比CD段的大，根据功能关系知，BD段产生的内能大于CD段产生的内能，所以物体从B点运动至D点的过程中产生的内能大于$\frac{1}{2}$mgR．故B错误，C正确．
D、物体从A点运动至C点的过程中，有弹簧的弹力和摩擦力做功，其机械能不守恒，故D错误．
故选：C．
点评 题的解题关键是分析圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律求出物体经过B、C两点的速度，再结合功能进行研究．
如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点荷，电荷量为Q．现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为$\frac{1}{3}$h和$\frac{1}{4}$h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：| A． | 电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹 | |
| B． | 在电场中没画电场线的地方场强为零 | |
| C． | 电场线是电场中实际存在的线 | |
| D． | 电场中某点电场线的切线方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同 |
| A． | 静摩擦力是静止的物体受到的，滑动摩擦力是运动的物体受到的 | |
| B． | 物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力 | |
| C． | 物体所受的滑动摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同也可以相反 | |
| D． | 两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力 |
如图所示，轻弹簧的两端各受10N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5cm（在弹性限度内）；那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 弹簧所受的合力为10N | |
| B． | 该弹簧的劲度系数k=200N/m | |
| C． | 该弹簧的劲度系数k=400N/m | |
| D． | 根据公式k=F/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大 |
用极微弱的红光做双缝干涉实验，随着曝光时间的延长，可以先后得到如图（a）、（b）、（c）所示的图样，这里的图样不是（填“是”、“不是”）光子之间相互作用引起的，实验表明光波是一种概率波（填“概率波”、“物质波”）．
如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53°，b点切线方向水平．一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg．（sin53=0.8，cos53=0.6，g=10m/s2）