题目内容

13．如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点荷，电荷量为Q．现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为$\frac{1}{3}$h和$\frac{1}{4}$h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）小球的电荷量q和在C点处的加速度；
（2）C、A两点间的电势差．

分析 （1）小球运动到B点时速度达到最大值，合力为零，库仑力和重力二力平衡，根据库仑定律和平衡条件结合，即可求解小球的电荷量q；根据牛顿第二定律和库仑定律结合求小球在C点处的加速度．
（2）从A到C过程，由动能定理求解C、A两点间的电势差．

解答 解：（1）小球运动到B点时速度达到最大，说明小球必带正电，在B点应有：
  $mg=\frac{KQq}{{{{（{\frac{1}{3}h}）}^2}}}$
得：$q=\frac{{mg{h^2}}}{9kQ}$
在C点，由牛顿第二定律：$\frac{KQq}{{{{（{\frac{1}{4}h}）}^2}}}-mg=ma$
得：$a=\frac{7}{9}g$，方向竖直向上．
（2）设C、A两点间的电势差为U，则A、C间的电势差为-U．
从A到C过程，由动能定理：$mg（h-\frac{1}{4}h）-qU=0$
得：$U=\frac{27KQ}{4h}$
答：
（1）小球的电荷量q是$\frac{mg{h}^{2}}{9kQ}$，在C点处的加速度是$\frac{7}{9}$g，方向竖直向上；
（2）C、A两点间的电势差是$\frac{27kQ}{4h}$．

点评 本题要能根据小球的运动情况，判断其受力情况．知道速度最大的位置合力为零．运用动能定理时，注意电场力做功的正负．

练习册系列答案
相关题目
3．某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法中正确的是AD（填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．调节木板倾斜度以平衡小车受到的摩擦力时，将装有沙子的小桶通过定滑轮拴在小车上
C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新平衡摩擦力
（2）实验中为减小系统误差，应使小车和砝码的总质量远大于（填“远小于”，“远大于”或“等于”）沙子和桶的质量．
（3）某次实验中计时器在纸带上依次打出一系列的点，取A、B、C、D、E四个计数点，距离如图2所示，每两个计数点间还有四个点未画出，且计时器打点周期为0.02s，则打C点的瞬间，小车的速度大小为0.11m/s，小车运动的加速度a=0.20m/s2．（计算结果均保留两位有效数字）

（4）某同学由实验数据画出如图3的a-F图象，其中F0和-a0分别是图线与横轴、纵轴的交点．由图象可知该同学实验时小车和砝码的总质量M=$\frac{{F}_{0}}{{a}_{0}}$（用图中的已知量字母表示）．
4．如图所示，一矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，而且处于两导线的中央，则（　　）
A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B．两电流同向时，穿过线圈的磁通量不为零
C．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
D．两电流反向时，穿过线圈的磁通量不为零
1．如图所示，开关S原来闭合，电阻r＞R，线圈电阻忽略不计，若在t1时刻断开S，以向右通过R的电流方向为正方向，则断开S前后，通过电阻R的电流情况用下图中哪个图象表示比较合适（　　）
A．B．C．D．
8．M、O、N三点在同一直线上，MO：ON=2：3，O点位于MN之间，在O处固定一电荷量为Q的点电荷．当在M处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受的电场力为F；移去M处电荷，在N处放一电荷量为-3q的点电荷，其所受电场力为（　　）
A．$\frac{4}{3}$FB．-$\frac{4}{3}$FC．$\frac{1}{2}$FD．-$\frac{1}{2}$F
18．下列每组三个单位均为国际单位制中基本单位的是（　　）
A．千克、米、秒B．克、秒、牛顿C．瓦特、焦耳、克D．克、米、牛顿
5．物体A、B运动的v-t图象如图，在0-t0时间内，下列说法中正确的是（　　）
A．A物体的加速度大小不断减小B．B物体的加速度大小不断增大
C．A的平均速度大小等于$\frac{1}{2}$（v1+v2）D．B的平均速度大小等于$\frac{1}{2}$（v1+v2）
2．体操是力与美的运动，吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”这一有没造型，开始时吊绳竖直，这一过程下列说法正确的是（　　）
A．吊绳的拉力逐渐减小B．吊绳的拉力逐渐增大
C．两绳的合力逐渐增大D．两绳的合力逐渐减小
3．如图所示，竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在B点相切，半圆形轨道的半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后静止释放，物体脱离弹簧时获得某一向右的速度，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其中立的8倍，之后向上运动恰能达到最高点C，轨道上的D点于圆心O登高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．物体在A点时弹簧的弹性势能为3mgR
B．物体从B点运动至D点的过程中产生的内能为$\frac{1}{2}$mgR
C．物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR
D．物体从A点运动至C点的过程中机械能守恒

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网