题目内容
13．
如图所示，高为h的光滑绝缘直杆AD竖直放置，在D处有一固定的正点荷，电荷量为Q．现有一质量为m的带电小球套在杆上，从A点由静止释放，运动到B点时速度达到最大值，到C点时速度正好又变为零，B、C和D相距分别为$\frac{1}{3}$h和$\frac{1}{4}$h，静电力常量为k，重力加速度为g，求：（1）小球的电荷量q和在C点处的加速度；
（2）C、A两点间的电势差．
分析 （1）小球运动到B点时速度达到最大值，合力为零，库仑力和重力二力平衡，根据库仑定律和平衡条件结合，即可求解小球的电荷量q；根据牛顿第二定律和库仑定律结合求小球在C点处的加速度．
（2）从A到C过程，由动能定理求解C、A两点间的电势差．
解答 解：（1）小球运动到B点时速度达到最大，说明小球必带正电，在B点应有：
$mg=\frac{KQq}{{{{（{\frac{1}{3}h}）}^2}}}$
得：$q=\frac{{mg{h^2}}}{9kQ}$
在C点，由牛顿第二定律：$\frac{KQq}{{{{（{\frac{1}{4}h}）}^2}}}-mg=ma$
得：$a=\frac{7}{9}g$，方向竖直向上．
（2）设C、A两点间的电势差为U，则A、C间的电势差为-U．
从A到C过程，由动能定理：$mg（h-\frac{1}{4}h）-qU=0$
得：$U=\frac{27KQ}{4h}$
答：
（1）小球的电荷量q是$\frac{mg{h}^{2}}{9kQ}$，在C点处的加速度是$\frac{7}{9}$g，方向竖直向上；
（2）C、A两点间的电势差是$\frac{27kQ}{4h}$．
点评 本题要能根据小球的运动情况，判断其受力情况．知道速度最大的位置合力为零．运用动能定理时，注意电场力做功的正负．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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4．如图所示，一矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同一平面内，而且处于两导线的中央，则（ ）
| A． | 两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零 | |
| B． | 两电流同向时，穿过线圈的磁通量不为零 | |
| C． | 两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零 | |
| D． | 两电流反向时，穿过线圈的磁通量不为零 |
如图所示，开关S原来闭合，电阻r＞R，线圈电阻忽略不计，若在t1时刻断开S，以向右通过R的电流方向为正方向，则断开S前后，通过电阻R的电流情况用下图中哪个图象表示比较合适（ ）
8．M、O、N三点在同一直线上，MO：ON=2：3，O点位于MN之间，在O处固定一电荷量为Q的点电荷．当在M处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受的电场力为F；移去M处电荷，在N处放一电荷量为-3q的点电荷，其所受电场力为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$F | B． | -$\frac{4}{3}$F | C． | $\frac{1}{2}$F | D． | -$\frac{1}{2}$F |
18．下列每组三个单位均为国际单位制中基本单位的是（ ）
| A． | 千克、米、秒 | B． | 克、秒、牛顿 | C． | 瓦特、焦耳、克 | D． | 克、米、牛顿 |
5．
物体A、B运动的v-t图象如图，在0-t0时间内，下列说法中正确的是（ ）
物体A、B运动的v-t图象如图，在0-t0时间内，下列说法中正确的是（ ）| A． | A物体的加速度大小不断减小 | B． | B物体的加速度大小不断增大 | ||
| C． | A的平均速度大小等于$\frac{1}{2}$（v1+v2） | D． | B的平均速度大小等于$\frac{1}{2}$（v1+v2） |
2．
体操是力与美的运动，吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”这一有没造型，开始时吊绳竖直，这一过程下列说法正确的是（ ）
体操是力与美的运动，吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”这一有没造型，开始时吊绳竖直，这一过程下列说法正确的是（ ）| A． | 吊绳的拉力逐渐减小 | B． | 吊绳的拉力逐渐增大 | ||
| C． | 两绳的合力逐渐增大 | D． | 两绳的合力逐渐减小 |
3．
如图所示，竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在B点相切，半圆形轨道的半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后静止释放，物体脱离弹簧时获得某一向右的速度，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其中立的8倍，之后向上运动恰能达到最高点C，轨道上的D点于圆心O登高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，竖直面内的半圆形轨道与光滑水平面在B点相切，半圆形轨道的半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后静止释放，物体脱离弹簧时获得某一向右的速度，当它经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其中立的8倍，之后向上运动恰能达到最高点C，轨道上的D点于圆心O登高，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体在A点时弹簧的弹性势能为3mgR | |
| B． | 物体从B点运动至D点的过程中产生的内能为$\frac{1}{2}$mgR | |
| C． | 物体从B点运动至C点的过程中产生的内能为mgR | |
| D． | 物体从A点运动至C点的过程中机械能守恒 |