Question

1．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处的半径r_A＞r_B=r_C，则以下有关各点速率v、角速度ω的关系中正确的是（　　）

• A． v_A=v_B＞v_C
• B． v_C＞v_B＞v_A
• C． ω_C=ω_A＜ω_B
• D． ω_C=ω_B＞ω_A

Answer 1

分析 两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；A、C两点共轴传动，角速度相等；再结合v=ωr，可比较三质点的角速度与线速度的大小．

解答 解：A、B、图中A与B两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即v_A=v_B ，A、C两点绕同一转轴转动，有ω_A=ω_C ，由于v_A=r_Aω_A ，v_C=r_Cω_C，r_A＞r_C ，因而有v_A＞v_C ，得到v_A=v_B＞v_C；故A正确，B错误；
C、D、由于ω_A=$\frac{{v}_{A}}{{r}_{A}}$，ω_B=$\frac{{v}_{B}}{{r}_{B}}$，因而有，ω_A＜ω_B ，又由于ω_A=ω_C ，ω_A=ω_C＜ω_B；故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题关键抓住公式v=ωr，两两比较，得出结论！要注意不能三个一起比较，要分别根据两种连接方式两两进行分析求解，再进行综合比较即可求解．