题目内容

9.如图所示,斜面倾角为θ=37°,一质量为m=7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑,(sin37°=0.6cos37°=0.8,g=10m/s2

(1)物体受到的摩擦力大小
(2)物体和斜面间的动摩擦因数?
(3)若用一水平恒力F作用于木块上,使之沿斜面向上做匀速运动,此恒力F的大小.

分析 木块受重力,斜面支持力,摩擦力,先由木块不受推力时可以匀速下滑,列沿斜面的平衡方程,可以得到摩擦因数.进而在对受推力作用下的匀速运动,列受力平衡方程,联立沿斜面和垂直斜面的平衡方程可以解得推力F.

解答 解:(1)不受推力时匀速下滑,物体受重力,支持力,摩擦力,沿运动方向有:mgsinθ-f=0
所以:f=mgsinθ=7×10×sin37°=42N
(2)又:f=μmgcosθ
解得:μ=tanθ=0.75
(3)受推力后仍匀速运动则:
沿斜面方向有:Fcosθ-mgsinθ-μFN=0
垂直斜面方向有:FN-mgcosθ-Fsinθ=0
解得:F=240N
答:(1)物体受到的摩擦力大小是42N;
(2)物体和斜面间的动摩擦因数是0.75;
(3)若用一水平恒力F作用于木块上,使之沿斜面向上做匀速运动,此恒力F的大小是240N

点评 本题主要是解决摩擦因数,依据题目的提示,其在不受推力时能匀速运动,由此就可以得到摩擦因数.

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