题目内容
如图a所示，一个电阻值为R=1Ω ，匝数为n=100的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1=12cm . 在线圈中半径为r2=10cm的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0=10s和B0=3T . 导线的电阻不计。求0至t1=6s的时间内
(a)
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
【答案】
⑴0.314A，从b到a ⑵ 1.884C 1.18J
【解析】
试题分析：⑴由图象分析可知，0至
时间内 
由法拉第电磁感应定律有
解得E=0.3π≈0.942V
由闭合电路欧姆定律有
联立以上各式解得
则阻
上的电流大小为0.314A
由楞次定律可判断通过电阻上的电流方向为从b到a（或顺时针）
⑵通过电阻上的电量
代入数据解得：q=1.884C
通过电阻上产生的热量
代入数据解得：Q=0.12π2≈1.18J
考点：本题考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，楞次定律，焦耳定律
点评：本题学生明确计算感应电动势时，要用线圈内具有磁场的面积，能熟练运用法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，楞次定律，焦耳定律解相关问题。
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（2009?安徽）如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是（ ）
如图甲所示，一个电阻为R面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成30°角，o．o′分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco‘绕oo′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是 （ ）A、
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B、
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C、
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D、
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B.
C.
D.0