Question

（2009?安徽）如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平旋转在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是（　　）

• A．

  2 BS

  2R

• B．

  2 BS

  R

• C．

  BS

  R

• D．0

Answer 1

分析：分析线框旋转前后的磁通量，由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势，由q=It可求得电量．

解答：解：对线框的右半边（obco′）未旋转时整个回路的磁通量Φ₁=BSsin45°=

2

2

BS；
对线框的右半边（obco′）旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图整个回路的磁通量Φ₂=0．
△Φ=Φ₁-Φ₂=

2

2

BS．
根据公式q=It=

△Φ

△tR

△t=

2 BS

2R

．
故选A．

点评：求导线中通过的电荷量时，一定要选用法拉第电磁感应定律求电动势的平均值，同时本题要注意旋转后的右侧磁通量的正负，理解旋转后磁通量为零．