Question

如图甲所示，一个电阻为R面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成30°角，o．o′分别是ab和cd边的中点．现将线框右半边obco‘绕oo′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是 （　　）

• A、

  ( 3 +1)BS

  4R

• B、

  ( 3 -1)BS

  4R

• C、

  ( 3 +1)BS

  2R

• D、

  ( 3 -1)BS

  2R

Answer 1

分析：分析线框旋转前后的磁通量，由法拉第电磁感应定律可求得平均电动势，由q=It可求得电量．

解答：解：取磁感线从线框下面穿过时为正．
由于线框左半边未动，磁通量不变，就对线框的右半边（obco′）研究：
未旋转时，整个右半边的磁通量：
  Φ₁=B?

1

2

Ssin30°=

1

4

BS；
对线框的右半边（obco′）旋转90°后，如图，穿过右边的磁通量Φ₂=-B?

1

2

Ssin60°=-

3

4

BS．
则整个回路磁通量变化量的大小为：△Φ=|Φ₂-Φ₁|=

3 +1

4

BS．
根据公式q=I△t═

△Φ △t

R

△t=

△Φ

R

=

( 3 +1)BS

4R

故选：A

点评：本题关键要注意磁通量尽管是标量，但也有正负之分，从线框的一面穿入时磁通量为正时，从另一面穿入时则为负．