题目内容

如图(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．

求0至t1时间内

(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．

 

【答案】

 (1)  从b到a

(2)  

【解析】(1)由图象分析可知，0至t1时间内＝.由法拉第电磁感应定律有E＝n＝n·S，而S＝πr.由闭合电路欧姆定律有I1＝.联立以上各式得，通过电阻R1上的电流大小I1＝.由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向从b到a.

(2)通过电阻R1上的电量：q＝I1t1＝

电阻R1上产生的热量：Q＝IR1t1＝

 

练习册系列答案
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浅水处水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=
gh
，式中h为深度，g为重力加速度，如图a所示是一个池塘的剖面图，AB两部分深度不同，图b是从上往下俯视，看到从P处向外传播水波波形（弧形实线代表波峰）．若已知A处水深20cm，则B处的水深为
80
80
cm，B处的水波波长是A处水波波长的
2
2
倍．
如图a所示是一个处于竖直平面内的特殊运动轨道，OA是长为x1=2R的直轨道，AE是倾角为30°的斜轨道，它们与滑块的动摩擦因数都为μ=4/9，EDF是圆心在B点，半径为R的光滑圆弧，D点是最高点，ED圆弧上方有一个高度与滑块相近的光滑圆弧形挡板PQ，轨道上的A、E两点理想连接，使滑块经过这两点时不损失机械能，且AE⊥EB．可视为质点的滑块，质量为m，以v0的初速度从O点进入OA直轨道，滑块在OA轨道运动时，受到水平向右的动力作用，它的大小随滑块与O点的距离变化，如图b所示，图中F0=mg．滑块经A点滑上斜轨道，到达轨道最高点D时恰好对轨道和挡板都无压力，此时立刻撤除圆弧形挡板PQ．滑块经D点后能无碰撞地进入一个特殊的漏斗C，漏斗C能将滑块以进入时的速率反向弹出．求：
（1）滑块在D点时的速度大小；
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（2012?湖南一模）如图a所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=1.0×10-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场．偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d=1O
3
cm．
（1）粒子进人偏转电场时的速度v0大小；

（2）粒子射出偏转电场时的偏转角θ；
（3）在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域．若以粒子进入磁场的时刻为t=0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正，建立如图直角坐标系（坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点）．求在t=
4π
3
×10-6s时粒子的位置坐标（X，Y）．（答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字）

如图a所示，一个质量为m = 2.O×1O-11kg，电荷量q =1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d =1Ocm．

1.粒子进人偏转电场时的速度v0大小；

2.粒子射出偏转电场时的偏转角θ；

3.在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =×10-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)

 

如图 (a)所示是一个欧姆表的外部构造示意图，其正、负插孔内分别插有红、黑表笔，则虚线内的电路图应是(b)图中的图  (       ).

 

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