题目内容
5．
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度立即变为零．第二次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力和重力作用下处于静止，将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为EP，然后由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为零，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．则（ ）| A． | 第一次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1=$\sqrt{2gH}$ | |
| B． | 第一次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2=$\sqrt{gH-\frac{2{E}_{P}}{m}}$ | |
| C． | 第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中A物块机械能守恒 | |
| D． | 第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中A物块先处超重后处失重状态 |
分析 第一次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零．对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A运用动能定理即可求速度v1；设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡，求出弹簧压缩量，第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡，求出伸长量，第一次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡，求出伸长量，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒即可求速度v2．对照机械能守恒的条件分析第二次释放A、B后A物块机械能是否守恒．根据A的加速度方向分析A处于超重或失重状态．
解答 解：A、第一次释放A、B后，A、B自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零．
对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A，由动能定理有
mgH=$\frac{1}{2}$mv12 ①
解得 v1=$\sqrt{2gH}$，故A正确．
B、设弹簧的劲度系数为k，第二次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡．
设弹簧的形变量（压缩）为△x1，有△x1=$\frac{mg}{k}$ ②
第二次释放A、B后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长）为△x2，有△x2=$\frac{mg}{k}$ ③
第一次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡
设弹簧的形变量（伸长）为△x3，有△x3=$\frac{mg}{k}$ ④
由②③④得△x1=△x2=△x3 ⑤
即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep
在第二次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有
2mgH=$\frac{1}{2}$×2mv2 ⑥
从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有
$\frac{1}{2}$mv2+Ep=mg（△x1+△x2）+EP ⑦
第一次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有
$\frac{1}{2}$mv12=mg△x3+EP+$\frac{1}{2}$mv22 ⑧
由①⑥⑦⑧得 v2=$\sqrt{gH-\frac{2{E}_{P}}{m}}$．故B正确．
C、第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中，弹簧的弹力对A物块做功，则A的机械能不守恒．故C错误．
D、第二次释放A、B，在弹簧锁定解除后到B物块恰要离开地面过程中，A先向下减速后向上加速，再减速，加速度先向上后向下，则A物块先处超重后处失重状态．故D正确．
故选：ABD
点评 本题的关键能正确分析物体的运动情况，选择正确的过程及研究对象，判断能量是如何转化的，运用动能定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律研究这类问题．
阅读快车系列答案| A． | 该卫星做匀速圆周运动的圆心不一定是地球的球心 | |
| B． | 只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过自贡上空 | |
| C． | 该卫星离地面的高度要大于地球同步卫星离地面的高度 | |
| D． | 地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力 |
如图所示，水平轨道上静置一小球B，小球B左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙．一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平面上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿光滑弧形轨道下滑后与质量mB=3kg小球B发生碰撞并黏在一起（瞬间）后，沿粗糙水平面运动．若B球右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，求A、B球沿粗糙水平面运动的最大距离．
如图是质谱仪的工作原理示意图，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后进入磁场做匀速圆周运动到P点，忽略粒子重力的影响，求：| A． | 速率减小 | B． | 频率减小 | C． | 能量增大 | D． | 波长变长 |
如图甲所示，两个平行正对的金属板P、Q水平放置，两板中间的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，同时P、Q两板间加有交变电压，因此两板中间的区域还存在交变电场．交变电场的变化规律如图乙所示．现有一质量为m、电荷量为q的带正电微粒，以速度v从O点沿P、Q两板的中轴线OO′射入复合场区，且能从O′点沿水平方向射出．已知微粒在两板间的复合场区做直线运动或匀速圆周运动．重力加速度为g、交变电场的周期为T．| A． | 物体内相邻分子间的斥力和引力均随分子间距离的增大而减小 | |
| B． | 液晶就是液态的晶体，其光学性质与多晶体相似，具有光学的各向同性 | |
| C． | 温度相同且质量相同的物质具有相同的内能 | |
| D． | 一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度降低而增加 |
| A． | 一定质量的气体，当温度升高时，压强一定增大 | |
| B． | 一定质量的气体，当体积减小、温度升高时，压强一定增大 | |
| C． | 一定质量的气体，当体积增大、温度升高时，压强一定增大 | |
| D． | 一定质量的气体，当体积增大时，压强一定减小 |
