Question

17．2013年12月2日凌晨发射的嫦娥三号是中国第一个地外软着陆探测器和巡视器（月球车）．嫦娥三号软着陆完全要依靠自动控制，这一阶段地面测控基本已经“无能为力”．探测器从距月面15km处实施动力下降，相对速度将从1.7km/s逐渐减为0．月球重力加速度取1.6m/s²，结果保留两位有效数字．
（1）若嫦娥三号软着陆过程可看成匀变速直线运动，求加速度的大小和方向；
（2）为了避免扰动月尘，嫦娥三号在距离月球5m左右的高度关闭反推力发动机，进行自由落体运动，嫦娥三号刚到月球时的速度最少是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动位移速度公式列式即可求解加速度；
（2）根据v²=2gh 即可求解速度．

解答 解：（1）由题意得：v₀=1700m/s，v=0，x=15000m
根据${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：a=$\frac{0-170{0}^{2}}{2×15000}=-96m/{s}^{2}$
即嫦娥三号软着陆过程加速度的大小是96m/s²，方向与运动方向相反．  
（2）由运动学公式        v²=2gh 
得         $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×1.6×5}=4m/s$
答：（1）嫦娥三号软着陆过程加速度的大小为96m/s²，方向与运动方向相反．  
（2）嫦娥三号刚到月球时的速度最少为4m/s．

点评 本题主要考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，知道关闭反推力发动机后做自由落体运动，此时重力加速度为月球重力加速度，难度不大，属于基础题．