Question

8．一物体在距离地面H=20m的高处被水平抛出，初速度为v₀=10m/s，忽略空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）物体从被抛出到其掉落到水平地面所需的时间t；
（2）物体从抛出到落地的水平位移的大小；
（3）物体掉落地面的瞬时速度的大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平位移的大小．
（3）根据竖直分速度，通过平行四边形定则求出物体落地瞬间的速度大小．

解答 解：（1）根据 H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
（2）物体从抛出到落地的水平位移的大小为
  x=v₀t=10×2m=20m；
（3）物体落地时竖直分速度为：v_y=gt=10×2m/s=20m/s，
根据平行四边形定则得，落地的瞬间速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}$=10$\sqrt{5}$m/s．
答：
（1）物体从被抛出到其掉落到水平地面所需的时间t是2s；
（2）物体从抛出到落地的水平位移的大小是20m；
（3）物体掉落地面的瞬时速度的大小为10$\sqrt{5}$m/s．

点评 解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，由运动学规律解答．