Question

14． 为了测量汽车行驶的加速度，可取一长方形木板，画上横坐标，O为坐标原点，在坐标轴上均匀画上相同的刻度线，将O点右侧第5条刻度线标度为1，左侧第5条刻度线标度为-1．在O点上方第5条刻度线处钉一小钉，用红色细线栓一重物挂在钉子上，把细线作为指针，画上向左的箭头表示进方向，这样就做成一个简单的加速度测量计．
将此测量计保持在竖直平面内，底边水平放在沿平直公路上行进的车中固定好，其中箭头指向与此车的行进方向一致，已知重力加速度为g，
（1）当细线稳定在O点右侧第2条刻度线处，表示车的加速度为0.4g，车正在做加速运动．
（2）当细线稳定在O点，表示车做匀速运动．
（3）此装置能不能用来测量电梯在竖直方向上的加速度不能（选填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 （1）由几何关系得出绳子与竖直方向之间的夹角大小，结合对小球的受力分析即可求出小球的加速度；车 的加速度与小球的加速度相同；
（2）当细线稳定在O点，由受力分析得出小球的加速度，进而得出车的加速度；
（3）结合测量的原理分析能不能用来测量电梯在竖直方向上的加速度即可．

解答 解：（1）当细线稳定在O点右侧第2条刻度线处，细绳与竖直方向之间的夹角为θ，则：$tanθ=\frac{{x}_{水平}}{{y}_{竖直}}=\frac{2}{5}$
此时小球只受到重力和细绳的拉力，合力的方向沿水平方向，由平行四边形定则可得：
ma=mgtanθ
所以：a=gtanθ=0.4g
小球受到的合力的方向向右，则加速度的方向向右，与车运动的方向相同，由于车的加速度和小球的加速度是相等的，所以车正在做 加速运动．
（2）当细线稳定在O点，小球只受到重力和细线的拉力，合力为0，所以小球处于平衡状态，则车也处于平衡状态，所以车向右做匀速直线运动．
（3）当把该装置放入竖直方向运动的电梯中时，小球只受到竖直方向的重力和细线的拉力，合力的方向一定在竖直方向上，所以不能通过偏转反应电梯的加速度．
故答案为：（1）0.4g，加速；（2）匀速运动；（3）不能

点评 该题属于生活与物理学联系 题目，解答的关键是搞清楚考查点是牛顿第二定律的应用，通过对小球的受力分析即可正确解答．