题目内容
4．
如图所示，在光滑水平地面上放置质量 M=2kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧 形轨道相切．一质量 m=1kg 的小滑块自 A 点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面 高度 h=2m．滑块在木板上滑行 t=1s 后，和木板一起以 v=2m/s 的速度做匀速运动，g取10m/s2．求：（1）滑块与长木板间的摩擦因数；
（2）滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；
（3）滑块相对木板滑行的距离．
分析 （1）对滑块和木板组成的系统运用动量守恒求出滑块滑上木板的初速度，结合速度时间公式求出滑块的加速度大小，根据牛顿第二定律求出滑块与长木板见的动摩擦因数．
（2）根据动能定理求出滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做功的大小．
（3）根据能量守恒定律求出滑块相对木板滑行的距离．
解答 解：（1）以滑块和木板组成的系统，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv0=（M+m）v，
解得${v}_{0}=\frac{（M+m）v}{m}=\frac{3×2}{1}m/s=6m/s$．
则匀减速运动的加速度大小$a=\frac{{v}_{0}-v}{t}=\frac{6-2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，a=μg，解得$μ=\frac{a}{g}=\frac{4}{10}=0.4$．
（2）在弧面下滑过程中，根据动能定理得，$ngh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得克服摩擦力做功${W}_{f}=mgh-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$10×2-\frac{1}{2}×1×36$J=2J．
（3）根据能量守恒得，$μmg△x=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，
代入数据解得△x=3m．
答：（1）滑块与长木板间的摩擦因数为0.4；
（2）滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功为2J；
（3）滑块相对木板滑行的距离为3m．
点评 本题考查了动量守恒、能量守恒、动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，对于涉及时间的问题，优先考虑动力学求解，对于第三问，可以通过动力学求解，也可以通过能量的角度求解．
练习册系列答案
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10．物理学中的“万有引力定律”、“库仑定律”和“场的概念”分别由不同的物理学家发现和提出，他们依次是（ ）
| A． | 牛顿、库仑和法拉第 | B． | 牛顿、库仑和安培 | ||
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12．一物体做匀减速运动，一段时间△t（未知）内通过的位移为x1，紧接着△t时间内通过的位移为x2，又紧接着经过位移x（未知）物体的速度减小为0，则（ ）
| A． | 可求△t和加速度a的大小 | B． | △t和加速度a的大小均不可求 | ||
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13．
如图，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1＜m2．经一段时间两物体相碰撞并粘在一起．碰撞后（ ）
如图，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1＜m2．经一段时间两物体相碰撞并粘在一起．碰撞后（ ）| A． | 两物体将向左运动 | B． | 两物体将向右运动 | ||
| C． | 两物体组成的系统损失的动能最小 | D． | 两物体组成的系统没有动能损失 |
14．关于光的知识，下列说法正确的是（ ）
| A． | 光的偏振现象说明光是一种纵波 | |
| B． | 光的色散现象都是由光的干涉引起的 | |
| C． | 用光导纤维束传输图象和信息，这是利用了光的衍射原理 | |
| D． | 经过同一双缝干涉装置，红光的干涉条纹比绿光的干涉条纹宽度大 |