Question

（10分）额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s²，运动过程中阻力不变，求：

(1)汽车受到的阻力多大？

(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？

(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？

 

Answer 1

【答案】

 (1) (2)48kw(3)5s

【解析】（10分）解(1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F等于阻力f时，汽车的加速度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为，则汽车所受阻力 

(2)设汽车做匀加速直线运动时，需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有，解得

因为3 s末汽车的瞬时速度，

所以汽车在3 s末的瞬时功率

(3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值 .

根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间

 .

 本题考查的是机车启动问题。汽车达到最大速度时，利用，便可解出第一问；再由，可解出加速度所对应的牵引力，3 s末汽车的瞬时速度汽车在3 s末的瞬时功率，第二问就解决了；求出汽车在某一牵引力是对应的速度，再由运动学公式，便可解出第三问。