Question

5．在某港口一大型吊车正在以0.1m/s的速度匀速吊起质量为5.7×10³kg的集装箱，已知该吊车交流电机的输入电压大小为380V，流过电动机的电流大小为20A，g取10 m/s ²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电动机的内阻为4.75Ω
• B． 电动机的内阻为19Ω
• C． 电动机的输入功率为7.6×10³　W
• D． 电动机的工作效率为80%

Answer 1

分析 在求电功或者电功率时应该使用有效值；吊车起吊集装箱的功率是电动机的输出功率即有用功率可用功式P=mgv求出，由${P}_{内}={I}^{2}R$求出内电阻的电阻值；输出功率和总功率的比值就是电动机工作效率．

解答 解：电动机的总功率为：P=UI=380×20=7.6×10³　W  ①
电动机的输出功率为：P_出=mgv=5.7×10³×10×0.1=5.7×10³W  ②
电动机内阻消耗的功率：${P}_{内}=P-{P}_{出}=（7.6-5.7）×1{0}^{3}=1.9×1{0}^{3}$W
由${P}_{内}={I}^{2}R$
得：$R=\frac{{P}_{内}}{{I}^{2}}=\frac{1.9×1{0}^{3}}{2{0}^{2}}=4.75Ω$
电动机的效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{P}$×%  ③
联立①②③可得：η=75%．
故AC正确，BD错误
故选：AC

点评 本题比较简单，重点考察了电动机的输入、输出功率问题，注意求电功率要用电压、电流的有效值．