Question

6．小明在某游乐训练场上练习移动打靶，如图所示，耙在Ⅰ号直线上以v₀=10m/s的速度匀速向右移动，t₁=0时刻耙在Ⅰ号直线上的A位置，在水平直线Ⅱ上距耙心水平距离L=25m的B处，小明坐在战车上从静止开始以a=2m/s²的加速度沿直线Ⅱ向右做匀加速直线运动，战车上的彩弹枪在战车静止时发出的彩弹速度v₁=50m/s，Ⅰ、Ⅱ号水平直线的距离d=50m，sin37°=0.6．则（　　）

• A． 欲使彩弹击中耙心，可在t=5.0s时发出彩弹
• B． 若彩弹在最短时间内击中靶心，则击中靶心时彩弹的速度是50m/s
• C． 若要求在t=10.0s时发出彩弹并击中靶心，则彩弹枪与Ⅱ号水平直线的夹角（锐角）是53°
• D． 若要求在t=10.0s时发出彩弹并击中靶心，则彩弹飞行的时间是0.5s

Answer 1

分析 根据运动学公式，依据运动的合成与分解，结合平行四边形法则，即可求解．

解答 解：A、垂直于轨道方向彩弹运动时间为：$△t=\frac{d}{{v}_{1}}=\frac{50}{50}$=1s，
彩弹击中靶心：v（t+△t）=L$+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：t=3s，或者t=5s，故A正确；
B、彩弹在最短的时间内击中靶心，则击中靶心时彩弹的速度是$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{1}^{2}}$=10$\sqrt{26}$m/s，故B错误；
CD、t=10.0s时靶和战车的位置关系如图所示，设彩弹沿虚线方向发出，则有d=v₁cosθt，
25=10t+（v₁sinθ-v₂）t，联立解得：t=1.25s，θ=37°，故C正确；D错误．
故选：AC．

点评 考查建立物理模型，掌握运动学公式的内容，理解运动的合成与分解的方法，注意正确画出10s时的位置关系图，是解题的关键．