Question

7．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，用打点计时器打出纸带如图所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2…为连续的计数点．现测得两相邻计数点之间的距离分别为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T．根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中小车运动的加速度大小的表达式为$a=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{9{T^2}}}$．在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为v₅=$\frac{{{s_5}+{s_6}}}{2T}$．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：$a=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{9{T^2}}}$，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小为：
v₅=$\frac{{{s_5}+{s_6}}}{2T}$；
故答案为：$a=\frac{{（{s_4}+{s_5}+{s_6}）-（{s_1}+{s_2}+{s_3}）}}{{9{T^2}}}$，v₅=$\frac{{{s_5}+{s_6}}}{2T}$．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．