利用如图1所示电路.可以测量电源的电动势和内阻.所用的实验器材有:待测电源.电阻箱R.电阻R0.电阻R1.电流表?(量程为200mA.内阻为RA=6.0Ω).开关S．实验步骤如下:①将电阻箱阻值调到最大.闭合开关S,②多次调节电阻箱.记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R,③以$\frac{1}{I}$为纵坐标.R为横坐标.作$\frac{1}{I}$ R图线,④求出直线的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．利用如图1所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R₀（阻值为3.1Ω），电阻R₁（阻值为3.0Ω），电流表?（量程为200mA，内阻为R_A=6.0Ω），开关S．

实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以$\frac{1}{I}$为纵坐标，R为横坐标，作$\frac{1}{I}$ R图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b．
回答下列问题：
（1）实验得到的部分数据如表所示，但忘记测量R=3.0Ω时的数据了，后来补测后发现当电阻R=3.0Ω时电流表的示数为I=0.110A，请在图2中的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图（用直线拟合）；

R/Ω	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0
I/A	0.143	0.125	①	0.100	0.091	0.084	0.077
$\frac{1}{I}$/A^-1	6.99	8.00	②	10.0	11.0	11.9	13.0

（2）根据图线求得电源电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω．（保留小数点后一位）

分析（1）根据给出的电流可求得其倒数，再将其描入图象，再用直线将各点连接即可；
（2）根据图象与图象的函数表达式求出电源电动势与内阻．

解答解：（1）I=0.11A，则$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{0.11}$=9.09A^-1；将该点描入图象，再根据给出的点，用直线将各点连接即可；如图所示；
（2）电流表与电阻R₁并联，两端电压相等，电阻R₁的阻值为3.0Ω，电流表内阻为R_A=6.0Ω，则通过电阻R₁的电流为为通过电流表的2倍，
电流表示数为I，电路电流为3I，并联电阻R_并=2Ω，由图a所示电路图可知：E=3I（R_并+R₀+R+r），则有：
$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}$+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
由图示图象与图象的函数表达式可知：k=$\frac{3}{E}$=$\frac{12.0-6.0}{6.0}$=1，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r）=6
代入数据解得，电源电动势为：E=3.0V，内阻为：r=1.0Ω；
故答案为：（1）如图所示；（2）3.0；1.0．

点评本题考查了求图象函数表达式、利用图象求电源电动势与内阻问题，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法，要会用图象法处理实验数据

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