题目内容
19．利用如图1所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R0（阻值为3.1Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表?（量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω），开关S．
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以$\frac{1}{I}$为纵坐标，R为横坐标，作$\frac{1}{I}$ R图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b．
回答下列问题：
（1）实验得到的部分数据如表所示，但忘记测量R=3.0Ω时的数据了，后来补测后发现当电阻R=3.0Ω时电流表的示数为I=0.110A，请在图2中的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图（用直线拟合）；
| R/Ω | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 |
| I/A | 0.143 | 0.125 | ① | 0.100 | 0.091 | 0.084 | 0.077 |
| $\frac{1}{I}$/A-1 | 6.99 | 8.00 | ② | 10.0 | 11.0 | 11.9 | 13.0 |
分析 （1）根据给出的电流可求得其倒数，再将其描入图象，再用直线将各点连接即可；
（2）根据图象与图象的函数表达式求出电源电动势与内阻．
解答 
解：（1）I=0.11A，则$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{0.11}$=9.09A-1；将该点描入图象，再根据给出的点，用直线将各点连接即可；如图所示；
（2）电流表与电阻R1并联，两端电压相等，电阻R1的阻值为3.0Ω，电流表内阻为RA=6.0Ω，则通过电阻R1的电流为为通过电流表的2倍，
电流表示数为I，电路电流为3I，并联电阻R并=2Ω，由图a所示电路图可知：E=3I（R并+R0+R+r），则有：
$\frac{1}{I}$=$\frac{3}{E}$R+3$\frac{{R}_{并}+{R}_{0}+r}{E}$=$\frac{3}{E}$+$\frac{3}{E}$（5.0+r）；
由图示图象与图象的函数表达式可知：k=$\frac{3}{E}$=$\frac{12.0-6.0}{6.0}$=1，b=$\frac{3}{E}$（5.0+r）=6
代入数据解得，电源电动势为：E=3.0V，内阻为：r=1.0Ω；
故答案为：（1）如图所示；（2）3.0；1.0．
点评 本题考查了求图象函数表达式、利用图象求电源电动势与内阻问题，应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握描点法作图的方法，要会用图象法处理实验数据
练习册系列答案
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