Question

11．如图为建筑材料从地面被吊车竖直向上提升过程的简化运动v-t图象，求：
（1）材料被吊的高度h；
（2）减速阶段加速度的大小a．

Answer 1

分析 （1）根据v-t图象可知道物体的运动性质，由运动学位移公式求解材料被吊的高度h；
（2）根据加速度的定义式求减速阶段加速度的大小a．

解答 解：（1）材料先匀加速运动，再匀速运动，最后减速运动，设时间分别为t₁、t₂、t₃．匀速速度为v，有：
h=$\frac{v}{2}$t₁+vt₂+$\frac{v}{2}$t₃=$\frac{1}{2}$×10+1×20+$\frac{1}{2}$×1×6=28m
（2）30s-36s材料做匀减速运动，加速度为：a═$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-1}{36-30}$=-$\frac{1}{6}$m/s²，所以加速度大小为$\frac{1}{6}$m/s²．
答：（1）材料被吊的高度h是28m．
（2）减速阶段加速度的大小是$\frac{1}{6}$m/s²．

点评 解决本题的关键要掌握匀变速运动的位移公式、加速度公式，并能熟练应用．也可以根据图线与时间轴围成的面积表示位移，图象的斜率表示加速度求解．