Question

17．一个物体以初速度V₀水平抛出，落地时速度为V，则（　　）

• A． .物体在空中运动的时间$\frac{（V-{V}_{0}）}{g}$
• B． .物体在空中运动的时间$\frac{\sqrt{{V}^{2}-{{V}_{0}}^{2}}}{g}$
• C． .物体抛出时的竖直高度是$\frac{{V}^{2}}{g}$
• D． .物体抛出时的竖直高度是$\frac{（{V}^{2}-{{V}_{0}}^{2}）}{2g}$

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出物体落地时的竖直分速度，结合速度时间公式求出平抛运动的时间，结合速度位移公式求出物体抛出点的竖直高度．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{{V}^{2}-{{V}_{0}}^{2}}$，则物体在空中运动的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\sqrt{{V}^{2}-{{V}_{0}}^{2}}}{g}$，故A错误，B正确．
C、物体抛出时竖直高度h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}$=$\frac{{V}^{2}-{{V}_{0}}^{2}}{2g}$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．