Question

7．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v_l逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v₂的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 合力对物块的冲量大小一定为mv₁+mv₂
• B． 合力对物块的冲量大小一定为2mv₂
• C． 合力对物块的冲量大小可能为零
• D． 合外力对物块做的功可能为零

Answer 1

分析 根据物块返回到P点的速度大小，结合动量定理求出合外力的冲量，根据动能定理得出合外力做功的大小．

解答 解：讨论：
1、若v₂＜v₁，则物块返回到P点的速度大小为v₂，根据动量定理知，合力的冲量为：I_合=mv₂-（-mv₂）=2mv₂，根据动能定理知，合力做功的大小为零．
2、若v₂＞v₁，则物块返回到P点的速度大小为v₁，根据动量定理知，合力的冲量I_合=mv₁+mv₂，根据动能定理得，合力做功为：W=$\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}mv_2^2$≠0．
综上，合力对物块的冲量大小为mv₁+mv₂，也可能为2mv₂，合力做的功可能为零，也可能不为零，故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合动量定理和动能定理进行求解，难度中等．