题目内容
5．
如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 铁球的机械能守恒 | |
| B． | 铁球的动能和重力势能之和不断减小 | |
| C． | 铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大 | |
| D． | 铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大 |
分析 通过机械能守恒条件判断铁球的机械能是否守恒，铁球除了重力做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，根据从A到B的过程中，弹簧弹性势能和铁球重力势能的变化判断铁球的动能和重力势能之和及铁球的动能和弹簧的弹性势能之和的变化，
通过合力的变化判断加速度的变化，根据加速度方向与速度方向的关系判断小球的速度变化，从而判断动能的变化，进而判断铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和的变化．
解答 解：A、铁球除了重力做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒．故A错误；
B、铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B的过程中，弹簧被压缩，弹性势能增大，则铁球的动能和重力势能之和减小，故B正确；
C、铁球从A到B的过程中，重力势能减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大，故C正确；
D、铁球刚接触A的一段时间内，弹簧弹力较小，小于重力，a方向向下，铁球加速，根据mg-F=ma，可见随着F变大，a减小，当a减小到零时速度达到最大，之后铁球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，F-mg=ma，F变大则a变大，即铁球做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度减为零时到达最低点，可见在A到B过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确．
故选：BCD
点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，关键是知道在运动过程中，铁球的机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，能抓住下落过程中弹簧弹性势能和铁球重力势能变化求解，难度适中．
练习册系列答案
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16．
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北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是（ ）| A． | 这两颗卫星的加速度大小相等，均为$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$ | |
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10．
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如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3是三只完全相同的电灯．开始时，开关S是断开的，现将S闭合，则（ ）| A． | L1变亮，L2变暗 | B． | L1变暗，L2变亮 | ||
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17．
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15．
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在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核发生了某种衰变，已知放射出的粒子速度方向及反冲核的速度方向均与磁场方向垂直，它们在磁场中运动的径迹是两个相内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示．则碳14的衰变方程为（ ）| A． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{1}^{0}$e+${\;}_{5}^{14}$B | B． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{4}^{10}$Be | ||
| C． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{-1}^{0}$e+${\;}_{7}^{14}$N | D． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{5}^{12}$B |