Question

15．质量为m的汽车在平直的公路上保持恒定功率P从静止开始加速，当前进距离为s时速度达到最大值v_m，汽车所受阻力大小不变，对汽车在这段运动过程的以下说法正确的是（　　）

• A． 汽车所受合力做功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
• B． 汽车的牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$
• C． 汽车的牵引力做功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+$\frac{P}{{v}_{m}}$s
• D． 汽车克服阻力做功为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$+$\frac{P}{{v}_{m}}$s

Answer 1

分析 汽车做匀速直线运动时速度最大，由功率公式P=Fv求出速度最大时的牵引力，应用动能定理与功的计算功公式分析答题．

解答 解：A、由动能定理可知，合外力做功：W_合=$\frac{1}{2}$mv_m²-0=$\frac{1}{2}$mv_m²，故A正确；
B、由P=Fv可知，汽车的牵引力：F=$\frac{P}{{v}_{m}}$，汽车做匀速直线运动时速度最大，由平衡条件可知：f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$，
由动能定理得：W-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，解得：牵引力做功：W=$\frac{1}{2}$mv_m²+$\frac{Ps}{{v}_{m}}$，故B错误，C正确；
D、汽车克服阻力做功：W_f=fs=$\frac{Ps}{{v}_{m}}$，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了求功的问题，分析清楚汽车的运动过程，应用动能定理可以解题，要注意，当车匀速运动时牵引力等于阻力，由P=Fv求出速度最大时的牵引力，然后又平衡条件求出阻力是正确解题的关键．