题目内容

16．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，且轨道半径均为r，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A、B两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列判断错误的是（　　）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$
B．卫星1由A 位置运动到B位置所需的时间是$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
C．卫星1由A位置运动到B位置的过程中万有引力不做功
D．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星2

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力和地球表面重力与万有引力相等求解出卫星轨道处的加速度及卫星运动的周期．

解答 解：A、在地球表面重力与万有引力大小相等有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
可得GM=gR2，又卫星在轨道上运动万有引力提供圆周运动的加速度，故有可得卫星的加速度$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$，故A正确；
B、万有引力提供圆周运动向心力有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得卫星运行周期为：
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
所以卫星从位置1到位置2所需时间t=$\frac{1}{6}$T=$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$，故B正确；
C、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，故C正确；
D、卫星1向后喷气，卫星做加速运动，在轨道上做圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的万有引力没有发生变化，故卫星将做离心运动，卫星轨道变大，故卫星不能追上同轨道运行的卫星2，故D错误；
本题选错误的，故选：D．

点评 关于万有引力的应用中，常用公式是在地球表面重力等于万有引力，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，掌握卫星的变轨原理，这是正确解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
6．如图所示，小朋友在荡秋千，他从P点向右运动到Q点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力先做正功，再做负功
B．重力一直做正功
C．重力的功率一直增大
D．人运动到最低点时重力的瞬时功率最大
7．下列关于核力与结合能的说法正确的是（　　）
A．原子核内任意两个核子之间都有核力作用
B．结合能是由于核子结合成原子核而具有的能
C．组成原子核的核子越多，它的结合能越高
D．比结合能越大，原子核中的核子结合的越牢固，原子核越稳定
4．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A和B，其运动轨迹如图，不计阻力，要使两球在空中相遇，则必须（　　）
A．先抛出A球B．先抛出B球
C．同时抛出两球D．A球的初速度大于B球的初速度
11．如图所示，弹簧秤一端固定在墙壁上，另一端与小木块A相连，当用力加速抽出长木板B的过程中，观察到弹簧秤的示数为2.0N；若匀速抽出木板B，弹簧秤的示数大小（　　）
A．一定等于2.0NB．一定小于2.0NC．一定大于2.0ND．可能为零
1．直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知，MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN上的A点（图中未标出）无初速度释放一个带正电粒子，该粒子运动经过MN 线上的O 点时速度为v，如图所示．该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R．若该粒子第三次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力．求：

（1）带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）电场的强度E；
（3）该粒子从开始运动到第二次过O点所需的时间．
8．甲、乙两物体从同一时刻出发沿同一直线运动的x-t图象如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动
C．两物体两次分别在1s末和4s末到达同一位置
D．0～6s内，乙的位移比甲大
5．如图所示，一个铁球从竖直固定在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹簧后将弹簧压缩，到B点铁球的速度为零，然后被弹回，不计空气阻力，铁球从A下落到B的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．铁球的机械能守恒
B．铁球的动能和重力势能之和不断减小
C．铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断增大
D．铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大
6．如图甲所示某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90°圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道，有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示，则变道的半径为（　　）
A．12.5mB．50mC．200mD．100m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网