题目内容
15．
如图所示，一根长为L的绳子拴着一个质量为m的小球做圆锥摆，绳子与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g．则此时绳子的拉力大小为$\frac{mg}{cosθ}$，小球的角速度为$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$．
分析 小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出绳子的拉力大小，根据牛顿第二定律求出小球做圆周运动的角速度．
解答 解：小球的受力如图所示，根据平行四边形定则知：
$cosθ=\frac{mg}{F}$
解得F=$\frac{mg}{cosθ}$．
小球在水平面内做匀速圆周运动，有
mgtanθ=mω2r，
其中r=Lsinθ
解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
故答案为：$\frac{mg}{cosθ}$；$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
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3．我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km．它们的运行轨道均视为圆周，则（ ）
| A． | “天宫一号”比“神州八号”线速度小 | B． | “天宫一号”比“神州八号”周期短 | ||
| C． | “天宫一号”比“神州八号”角速度大 | D． | “天宫一号”比“神州八号”加速度大 |
10．对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是（ ）
| A． | 因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 | |
| B． | 向心力和向心加速度的方向都是不变的 | |
| C． | 向心力是物体所受的合外力 | |
| D． | 因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 |
20．木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有卫星绕木星公转．如果要通过观测求得木星的质量．需要测量哪些量（ ）
| A． | 木星的卫星绕木星公转周期和公转半径 | |
| B． | 木星的卫星绕木星公转半径和木星自转周期 | |
| C． | 水星绕太阳公转半径和木星自转周期 | |
| D． | 水星绕太阳公转半径和公转周期 |
