Question

5．如图中的电池完全相同，电动势为E，内电阻为r，两图中的四只电阻也是完全相同的．每只的阻值为R，如果两图电路的输出功率也相同．那么R：r=1：1．

Answer 1

分析 分别求出两电路中的外电阻，再由功率公式求出两电路中的输出功率表达式；根据功率相等可求得R与内阻r之间的关系．

解答 解：左图中外电阻为2R，由功率公式可得，P₁=（$\frac{E}{2R+r}$）²×2R；
右图中外电阻为：$\frac{R}{2}$，由功率公式可得：P₂=（$\frac{E}{\frac{R}{2}+r}$）²×$\frac{R}{2}$；
由题意可知P₁=P₂；
解得：R=r
故R：r=1：1；
故答案为：1：1．

点评 本题考查功率公式的应用，要注意明确电功率公式的正确应用；知道内外电阻相等时电源的输出功率最大．