Question

7．如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5m/s的速度在水平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间0.2s．（平面与斜面均光滑，取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 首先讨论小球离开斜面做平抛运动，是落在斜面上还是落在地面上，然后运动学规律求解．

解答 解：由于小球开始在水平面上运动，离开A点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：小球平抛到地面的水平距离为s=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}=5×\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=1m$，
斜面底宽d=$hcotθ=0.2×\sqrt{3}m$=0.35m，
因为s＞d，所以小球离开A点后不会落到斜面上．
因此落地时间即为平抛运动所需的时间．
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$．
故答案为：0.2s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上自由落体运动．掌握平抛运动的运动学规律．