题目内容

11．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质量为M、电荷量为+q的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距$\frac{2}{5}$l的平面．不计重力及两粒子间相互作用力，则M：m为（　　）
A．3：2B．2：1C．5：2D．4：1

分析 根据两个粒子的位移之比，抓住时间相等，得出两个粒子的加速度之比，结合牛顿第二定律得出质量之比．

解答 解：根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{qE}{m}$，
已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距$\frac{2}{5}$l的平面，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，正负两个粒子经历的位移之比2：3，时间相等，则加速度之比为2：3，
由于两粒子的电量相等，极板间的电场强度不变，则正负电荷的质量之比M：m=3：2，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，通过位移关系得出加速度之比是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是
v=340m/s，若汽车是匀速运动的，设汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是△x，汽车的速度是v，则根据图可知（　　）
A．△x=17mB．△x=34mC．18.9m/sD．17.9m/s
2．如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器．质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与bO′夹角如图所示．细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=20$\sqrt{3}$N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）重物A的质量．
（2）重物C的质量和桌面对B物体的摩擦力．
19．如图，匀强电场中有一半径为r=10cm的光滑绝缘轨道，轨道平面与电场方向平行．一电荷量为q=+2×10-9 C的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力分别为Na=2×10-6 N和 Nb=8×10-6N．不计质点重力，求：
（1））匀强电场的电场强度的大小？
（2）质点经过a点和b点时的动能各为多少？
6．带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v0，则一定有（　　）
A．电场力与重力大小相等
B．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小
C．电场力所做的功一定大于重力做的功的绝对值
D．电势能的减小一定等于重力势能的增加
16．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图象，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图象，直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图象．将这个电阻R分别接到a，b两电源上，那么（　　）
A．R接到a电源上，电源a有最大输出功率
B．R接到b电源上，电源b有最大输出功率
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
3．如图所示，xOy坐标系中，仅在0≤x≤l范围内有沿y轴正方向的匀强电场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O以速度v0沿x轴正向进入电场，从P（l，$\frac{3l}{8}$）点离开电场，沿直线到达Q点．已知Q点横坐标xQ=3l，取O点电势φO=0，不计粒子重力，求：
（i）P点的电势φP；
（ii）Q点的纵坐标yQ．
20．电荷量为1.6×10-19 C的带正电的质子在静电场中由A点移到B点，在这过程中，静电力做的功为8.0×10-17 J，则A、B两点间的电势差UAB为（　　）
A．3×102 VB．5×102 VC．4×102 VD．7×102 V
1．某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2m/s2的加速度匀减速前进，求
（1）汽车停止的时间；
（2）汽车停止时的位移；
（3）此人需多长时间才能追上汽车？

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