Question

1．图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．图乙中p₁、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂分别是p₁、p₂由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是
v=340m/s，若汽车是匀速运动的，设汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是△x，汽车的速度是v，则根据图可知（　　）

• A． △x=17m
• B． △x=34m
• C． 18.9m/s
• D． 17.9m/s

Answer 1

分析 从题中的b图可以求出发出超声波信号p₁到接收到反射信号n₁的时间，然后汽车离测速仪的距离，同样可求得发出信号p₂到接收到信号n₂的时间，故可以得到汽车接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离．求出汽车接收到P₁、P₂两个信号的时间间隔，然后即可求得车速．

解答 解：①P₁、P₂间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超声波信号P₁到接受到反射信号n₁间是12个格，则时间为：
t₁=12×$\frac{1}{30}$=0.4s
此时超声波前进的距离：
S₁=$\frac{1}{2}$vt₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.4s=68m；
②发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为：
t₂=9×$\frac{1}{30}$=0.3s
此时超声波返回的距离：
S₂=$\frac{1}{2}$vt₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
③所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为：
△S=S₁-S₂=68m-51m=17m．
④汽车运行17m的时间为汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为n1与n2两个信号之间的间隔，即：
t=28.5×$\frac{1}{30}$=0.95s；
故汽车的行驶速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{17}{0.95}$=17.9m/s．
故选：AD

点评 汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．