题目内容

14．如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n1：n2=10：1，电阻R=10Ω．图乙是R两端电压u随时间变化的图象，Um=14.1V．则下列说法中正确的是（　　）
A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR=cos100πt（A）
B．电流表A的读数为0.1A
C．电压表V的读数为14.1V
D．变压器的输入功率为10W

分析 电压表、电流表的示数表示电压电流的有效值，原副线圈的电压比等于匝数之比，电流比等于匝数之反比，原线圈的电压决定副线圈的电压，副线圈的电流决定原线圈的电流．

解答 解：A、由图乙知T=2×10-2 s，f=50 Hz，ω=2πf=100π rad/s，Im=$\frac{{U}_{m}}{R}$=$\frac{14.1}{10}$=1.41A，故iR=1.41cos 100πt（A），故A错误；
B、通过R的电流的有效值I2=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{1.41}{\sqrt{2}}$=1 A，再根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$知，I1=$\frac{1}{10}$=0.1 A，故B正确；
C、电压表读数应为副线圈两端电压的有效值，即U2=I2R=1×10=10V；V，故C错误；
D、变压器的输入功率等于输出功率，故P=U2I2=10×1=10W，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查变压器的原理及交流电的有效值，明确电表测量值均为有效值，同时注意变压器中电流、电压及功率之间关系的应用．

练习册系列答案
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9．某同学在做探究小车速度随时间变化的规律实验时打出的纸带如图所示，相邻两点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器使用的电源频率为50Hz．（结果保留小数点后两位）

则由以上信息可推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为0.10s；
（2）小车所做的运动是匀加速直线运动；
（3）打计数点4时小车的速度大小为v=1.20m/s；
（4）小车的加速度为a=1.98m/s2．
5．一理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载．下列说法中正确的是（　　）
A．用理想电压表测副线圈负载端的电压为22$\sqrt{2}$V
B．原、副线圈中电流之比为10：1
C．变压器输入、输出功率之比为10：1
D．交流电源电压的有效值为220V，频率为50Hz
2．如图所示为一理想变压器，其原线圈匝数n1=800匝，副线圈匝数n2=200匝，原线圈电压u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），电流表A和电压表V均为理想电表．下列推断正确的是（　　）
A．该交流电的频率为100Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.25$\sqrt{2}$Wb/s
C．可变电阻R越大，电流表A的示数越小，电压表V的示数越大
D．接入的灯泡越多，电流表A和电压表V的示数均越大
9．如图所示，圆心在原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，在圆内区域Ⅰ（r≤R）和圆外区域Ⅱ（r＞R）的第一、二象限分别存在两个匀强磁场，方向均垂直于xOy平面．垂直于xOy平面放置两块平面荧光屏，其中荧光屏甲平行于y轴放置在x=2.6R的位置，荧光屏乙平行于x轴放置在y=3.5R的位置．现有一束质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子由静止经过加速电压为U的加速电场后从坐标为（0，-R）的A点沿y轴正方向射入区域Ⅰ，最终打在荧光屏甲上，出现亮点N的坐标为（2.6R，0.8R）．若撤去圆外磁场，粒子也打在荧光屏甲上，出现亮点M的坐标为（2.6R，0），此时，若将荧光屏甲沿x轴正方向平移，发现亮点的y轴坐标始终保持不变．不计粒子重力影响．
（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度v1、v2的大小；
（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向；
（3）若加速电压变为3U，且上述两个磁场方向均反向，荧光屏仍在初速位置，求粒子到达荧光屏的位置坐标．
19．某同学要将一个电流表改装为电压表，他先需要精确测量待改装电流表的内电阻．实验中备用的器材有：
A．待改装电流表（量程0～300μA，内阻约为100Ω）
B．标准电压表（量程0～3V）
C．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99999.9Ω）
E．电源（电动势4V，有内阻）
F．电源（电动势12V，有内阻）
G．滑动变阻器（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
H．开关两个、导线若干

①如果采用如图1所示的电路测定电流表G的内电阻，并且要想得到较高的精确度．那么从以上备用的器材中，可变电阻R1应选用D，电源E应选用F．（填选项前的字母符号）
②如果实验时要进行的步骤有
A．闭合S1；
B．闭合S2；
C．观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D．调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
E．调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F．记下R2的阻值．
进行实验的合理步骤顺序是CADBEF（填字母代号）．
③如果在步骤F中所得R2的阻值为95.0Ω，要将该电流表G改装成量程为0～3V的电压表，则需要与电流表串联一个阻值为9905Ω的电阻．
④在测量电流表内阻的过程中，如果该同学将电阻R2的阻值从300Ω逐渐调小到0，则电阻R2上消耗的电功率P2随电阻R2的变化规律可能是图2中四个图的D．
6．如图所示，小车上有一定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤竖直固定在小车上，开始时小车处于静止状态．当水平恒力作用在小车上，使小球和小车保持稳定的相对静止、弹簧秤始终在竖直位置且它们一起匀加速向右运动时，与静止状态相比较，下述说法中正确的是（　　）
A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大
B．弹簧秤读数变小，小车对地面压力变小
C．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变
D．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力不变
3．1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素${\;}_{78}^{202}$Pt．制取过程如下：
（1）用质子轰击铍靶${\;}_{4}^{9}$Be产生快中子；
（2）用快中子轰击汞${\;}_{80}^{204}$Hg，反应过程可能有两种：
①生成${\;}_{78}^{202}$Pt，放出氦原子核；
②生成${\;}_{78}^{202}$Pt，同时放出质子、中子．
（3）生成的铂${\;}_{78}^{202}$Pt发生两次衰变，变成稳定的原子核汞${\;}_{80}^{202}$Hg．
写出上述核反应方程．
4．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz．纸带
上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间的时间均为T．

（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：DCBA（用字母填写）．
（2）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$．
（3）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．

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