Question

9．某同学在做探究小车速度随时间变化的规律实验时打出的纸带如图所示，相邻两点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两计数点间的距离，打点计时器使用的电源频率为50Hz．（结果保留小数点后两位）

则由以上信息可推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为0.10s；
（2）小车所做的运动是匀加速直线运动；
（3）打计数点4时小车的速度大小为v=1.20m/s；
（4）小车的加速度为a=1.98m/s²．

Answer 1

分析 依据相等的时间内，位移之差相等，即可判定小车的运动性质；根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）打点计时器必须使用交流电，否则不能打点，若电源频率为50HZ，则电磁打点计时器每隔 0.02s打点一次；因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.10s，
（2）根据任意相等的时间内，位移之差△x=7.10-5.00≈9.10-7.10≈11.00-9.10≈12.90-11.00，它们近似相等，则小车做匀加速直线运动；
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{11.00+12.90}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s≈1.20m/s
（4）小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{15.10+12.90+11.00-9.10-7.10-5.00}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=1.98m/s²
故答案为：（1）0.10s； （2）匀加速直线运动；  （3）1.20m/s；（4）1.98m/s²．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．