Question

7．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²．5s内物体的（　　）

• A． 路程为65m
• B． 位移大小为25m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为10m/s
• D． 平均速度大小为13m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度g，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度．

解答 解：AB、选取竖直向上方向为正方向，物体在5s内的位移：
  h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=25m；方向与初速度的方向相同，即竖直向上．
物体上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{20}$m=45m，
物体上升的时间：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s＜5s
所以5s内物体的路程：s=2H-h=45×2-25=65m．故A、B正确；
C、5s内速度的变化量：△v=gt=-10×5=-50m/s，负号表示方向向下．故C错误；
D、5s内的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{25}{5}$=5m/s，．故D错误．
故选：AB

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．