Question

16．如图所示，用长为l的细线系一个质量为m的小球，当小球在水平面内做周期为T的匀速圆周运动时，绳子与竖直方向夹角为θ，下面说法正确的是（　　）

• A． 向心力由重力水平方向的分力提供
• B． 向心力由重力和细线拉力的合力提供
• C． 当θ角减小，向心力增大
• D． 当θ角增大，细线上的拉力减小

Answer 1

分析 小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据合力提供向心力求出细线拉力的大小和绳子与竖直方向之间的夹角之间的关系，然后结合几何关系分析即可．

解答 解：A、对小球进行受力分析，如图所示：

轨道半径为lsinθ，拉力和重力的合力提供向心力，也可以说是由重力水平方向的分力提供向心力，或由绳子沿水平方向的分力提供向心力．故A正确，B正确；
C、根据受力图可知，${F}_{n}=mgtanθ=m{ω}^{2}lsinθ$
可知当θ角减小，tanθ减小，向心力减小．故C错误；
D、绳子的拉力：F=$\frac{mg}{cosθ}$，当θ角减小，cosθ增大，细线上的拉力减小．故D正确．
故选：ABD

点评 本题是圆锥摆问题，关键是分析受力情况，确定向心力的来源．向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，与分力是等效替代关系，不是重复受力！