Question

13．以速度v₀水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，则以下判断正确的是（　　）

• A． 此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小的2倍
• B． 此时小球的速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• C． 此时小球的速度方向与位移方向相同
• D． 小球运动的时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系，列式求出平抛运动的时间，从而求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球的速度．

解答 解：A、D、据题有：v₀t=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得运动时间为：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
小球的竖直分速度大小为：v_y=gt=2v₀，即竖直分速度大小等于水平分速度大小的2倍，故AD正确．
B、此时小球的速度大小为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故B错误．
C、速度与水平方向的夹角正切为：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，位移与水平方向的夹角为：tanβ=$\frac{y}{x}$=1，则α≠β，即小球速度的方向与位移的方向不同，故C错误．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合已知条件，灵活选择运动学公式求解．