Question

16．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-2×10^-1m和x=12×10^-1m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm．如图图示，为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断，下列说法正确的是（　　）

• A． 刚开始振动时，质点P、Q都首先沿y轴负向运动
• B． 波源S₁和S₂刚开始振动时的方向沿y轴负向
• C． t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
• D． t=0时刻，波源S₁和S₂刚开始振动
• E． t=1s至t=3s的时间内，质点M的位移为8c

Answer 1

分析 两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．由此可根据AB间距求出该的波长，从而算出波的周期．由波的传播方向来确定质点的振动方向．

解答 解：A、根据“上下坡”法知，刚开始振动时，质点P、Q都首先沿y轴负向运动，故A正确；
B、介质中各个质点的起振方向都相同，由A知，起振方向沿y轴负向，所以波源S₁和S₂刚开始振动时的方向沿y轴负向，故B正确；
C、质点只在自己的平衡位置上下振动，不随波迁移，故C错误；
D、t=0时刻，波传播一个波长，波源已振动一个周期，故D错误；
E、根据波形图知，波长λ=4×$1{0}_{\;}^{-1}m$m，周期$T=\frac{λ}{v}=\frac{4×1{0}_{\;}^{-1}}{0.4}=1s$，两列波传到M的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{3×1{0}_{\;}^{-1}}{0.4}=0.75s$，两列波相遇振动加强，t=1s时质点M振动了0.25s到达波谷$y=-（{A}_{1}^{\;}+{A}_{2}^{\;}）=-4cm$，从t=1s到t=3s，质点M从波谷运动到波峰，质点M的位移为8cm，故E正确；
故选：ABE

点评 波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．